Question

um investidor aplicou seu capital a juros simples durante 60 dias a taxa de 4% ao mês se aplicação fosse a juros compostos nas mesmas condições de período e taxa teria recebido r$ 16 a mais de montante Qual foi o capital aplicado

Answer 1

a fórmula para juro simples é assim
montante1 = capital * ( 1 + taxa * período) 

para juros compostos a fórmula é 
montante2 = capital * (1 + taxa)^período

Temos que a taxa é igual nos dois casos, o capital é igual nos dois casos porém o montante é diferente e o período é diferente. O montante2 = montante1 + 16

o período é de 60 dias que convertido para meses dá 2 (2 meses = 60 dias)

então a fórmula fica assim
montante1 = capital * (1 + 4% * 2) 

montante1+16 = capital * (1+ 4%)²

substituindo onde tem montate1 na segunda fórmula pela primeira ...

capital * (1 + 4% * 2) +16 = capital * (1+ 4%)²
capital * (1+8%) + 16 = capital * (1,04)²
capital * 1,08 + 16 = capital *  1,0816
16 = capital *  0,0016
capital = 16 /  0,0016
capital = 10000

vamos checar ? 
montante1 = 10000 * (1+4%*2) 
montante1 = 10000 * 1,08
montante1 =  10800

montante2 = 10000 * (1+4%)²
montante2 = 10000 *  1,0816
montante2 =  10816

A dirença entre montante 1 e montante2 é 16, como o enunciado disse. Então a conta está certa, verificada.

Answer 2

O capital aplicado foi de: R$ 10.000,00

Como funciona a matemática financeira?

A matemática financeira é um conceito baseado na análise de investimentos, financiamentos e vertentes relacionadas, onde seus principais tópicos serão: Capital, Juros, Taxas, Descontos, Valores e afins.

E quando falamos de Juros (podendo ser Juros Simples ou Compostos), poderemos aplicar a equação dos Juros simples, sendo:

• J = C . i . t / 100

J = C . 4 . 2 / 100

J = 0,08C.

Enquanto nosso montante "M" será projetado da seguinte forma:

• Mjs = C + 0,08. C = 1,08C.

Já a aplicação de Juros Compostos acabará rendendo um montante específico de:

• Mjc = C . (1 + i)^t

Mjc = C (1 + 0,04)² = 1,0816 . C

Finalizando então:

• MJc = Mjs + 16

1,0816 . C = 1,08 . C + 16

0,0016 . C = 16

C = R$ 10.000.

Para saber mais sobre Juros:

https://brainly.com.br/tarefa/53729577

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