Question

Sabe-se q o triplo da medida de um ângulo somado com a medida do suplemento do seu complemento é igual à medida do replemento do seu suplemento. A medida do ângulo, em graus, é igual a:

pfvr mande a explicação

Answer 1

Olá, para melhor entendimento vamos aos conceitos:

Adotando um ângulo qualquer como X, temos:
Complemento de um ângulo = (90 º- X)  " é o que falta para 90 º "
Suplemento de um ângulo = (180 º - X)  " é o que falta para 180 º "
Replemento de um ângulo = (360 º - X)   " é o que falta para 360 º "

Bem, agora vamos colocar na forma de uma equação o enunciado desse exercício:

o triplo do ângulo =3X 

a medida do suplemento do seu complemento =  180 º - (90 º - X)

medida do replemento do seu suplemento =  360 º - (180 º - X)

Temos então:
3X + 180 º - (90 º - X) = 360 º - (180 º - X)
3X + 180 º -  90 º + X = 360 º - 180 º + X
3X + X - X = 360 º - 180 º - 180 º + 90 º
3X = 90 º
X = 90 º ÷ 3
X = 30 º

Resposta: a medida do ângulo é 30 º

Espero ter ajudado e bons estudos !