Question

dez copos sao colocados entre dois espelhos planos que formam um certo angulo entre si. Dessa maneira são visualizados quarenta copos (copos e suas imagens). Se reduzirmos em um terço o valor do ângulo inicial entre os espelhos, quantos copos poderão ser visualizados? (copos e suas imagens)?

Answer 1

Considerando que 10 copos geram 40 objetos (reais e virtuais), temos que 1 copo gerará 4 objetos, sendo 3 virtuais e 1 real. A partir disso podemos saber o ângulo que os espelhos estão. Portanto:

N = (360/a) - 1

N --- número de imagens virtuais para um objeto
a --- ângulo entre os espelhos.

Como N = 3, temos:

3 = 360/a - 1
4 = 360/a
a = 90º

Logo, os espelhos estavam com 90º entre eles. Diminuindo em 1/3 esse ângulo teremos 60º. Logo, com essa nova configuração teremos o seguinte número de imagens: (com a' = 60º)

N = 360/a' - 1
N = 6 - 1
N = 5

Ou seja, para um copo serão geradas 5 imagens virtuais. Portanto, para 10 copos serão geradas 50 imagens e serão visualizadas no total 60 imagens.

Espero ter ajudado. Bons estudos.