Question

Encontrar a PA na sequencia (2x + 7, 4, 3x + 8)

Answer 1

Sabemos que 

2x + 7 + r = 4 (I)
4 + r = 3x + 8 (II),

pois a questão nos informa que se trata de uma progressão aritmética.

De (II), vem que r = 3x + 8 - 4, ou seja, r = 3x + 4. Substituindo em (I), temos:

2x + 7 + 3x + 4 = 4
5x + 11 = 4
5x = - 7
x = (- 7)/5

Sendo assim, a P.A. é:

2.(-7)/5) + 7 = 4.2 (primeiro termo)
4 (segundo termo)
3.(-7/5) + 8 = 3.8 (terceiro termo)

E a razão da P.A é - 0,2.

Answer 2

PA ( 2x + 7, 4, 3x + 8 )

Usando o termo central

b = ( a + c ) / 2

4 = ( 2x + 7 ) + ( 3x + 8 ) / 2

2 . 4 = 5x + 15

8 = 5x + 15

5x = 8 - 15

x = -7/5 ... -1,4

a1 = 2.(-1,4) + 7 = -2,8 + 7 = 4,2

a3 = 3.(-1,4) + 8 = -4,2 + 8 = 3,8

( 4,2, 4, 3,8 )

r = a2 - a1 = 4 - 4,2 = -0,2