Question

Determine m para que a função f (x)=(m+1).x²-2m.x+m+5 possua raízes iguais

Answer 1

$f(x) = (m+1)x^2+(-2m)x +(m+5)$

Para a equação ter raízes iguais, Δ = 0, logo:

Δ = b²-4.a.c
0 = b²-4.a.c
$0 = (-2m)^2 - 4(m+1)(m+5)$
$4m^2-4(m^2+6m+5) = 0$
$4m^2- 4m^2-24m-20=0$
$-24m=20$
$m=- \frac{5}{6}$

Resp.: Para f(x) ter raízes iguais, m = 5/6