Question

qual é a raiz quadrada de 10000

Answer 1

A raiz quadrada de 10.000 é igual a 100.

Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial. A raiz quadrada de um número é calculada em função de seus fatores primos, agrupando dois fatores iguais.

Etapas para calcular a raiz quadrada de um número:

1. Decompor esse número em fatores primos.
2. Agrupar os fatores primos de forma que a multiplicação seja entre dois números iguais.
3. Os números utilizados na multiplicação são equivalentes a raiz quadrada.

Note que, para calcular raízes de outros índices, seguimos as mesmas etapas, apenas agrupando os fatores em função do índice. Nesse caso, vamos calcular a raiz quadrada de 10.000. Fatorando esse valor, obtemos o seguinte:

$10000|2\\5000|2\\2500|2\\1250|2\\625|5\\125|5\\25|5\\5|5\\1$

Logo, a versão fatorada desse número será:

$10.000=2\times 2\times 2\times 2\times 5\times 5\times 5\times 5=2^4\times 5^4$

Portanto, a raiz quadrada de 10.000 será:

$\sqrt{10.000}=\sqrt{2^4\times 5^4}=2^2\times 5^2=4\times 25=100 \\\\\sqrt{10.000}=100$