Question

encontre a raiz biquadrada : x⁴ - 20x² - 576 = 0

Answer 1

Olá!

Iremos trocar o "x" por "y", deixando numa equação do 2° grau, ao final, encontramos a raiz das raizes, veja:

x⁴ - 20x² - 576 = 0

Substituindo por "y":

y² - 20x - 576 = 0

Bhaskara:

/\ = (-20)² - 4 . 1 . (-576)
/\ = 400 + 2.304
/\ = 2.704

x' = - (-20) + 52 / 2
x' = 72 /2
x' = 36

x" = - (-20) - 52 / 2
x" = 20 - 52 / 2
x" = - 32 / 2
x" = - 16

Calculando as raízes das raízes:

√36 = 6
√- 16 = Ø

Lembrando que temos quatros raizes, mas como o - 16 não tem raiz, descartamos, ficamos com o 6, sendo um negativo e outra positivo.

Temos que a solução desta equação :

S = { - 6, + 6 }