Question

Um sistema de códigos é formado por sequencias compostas pelos sim bolos + e - . Cada sequencia contem 'n' símbolos iguais a + e dois símbolos a - Qual é o mínimo valor de 'n' de modo que cada uma das 26 letras do alfabeto e cada um dos dez algarismos do nosso sistema decimal sejam representados por uma dessas sequencias?

Answer 1

Eu faria assim:

36 símbolos
(n+2)!/n!2!=36
(n+2)(n+1)n!/n!2!=36
(n+2)(n+1)/2=36
(n+2)(n+1)=72
n²+n+2n+2=72
n²+3n-70=0 ⇒ n'=[-3+(9+280)¹/²]/2=7 ⇒ n"=[-3-(9+280)¹/²]/2<0, e como não existe fatorial negativo...

S={7}