Question

x elevado a 2 - 6x+9=0 qual é a resposta ?

Answer 1

Primeiramente, observe que a equação
$x^{2} -6x+9=0$
é do segundo grau, pois o maior expoente de x é o 2.

Os coeficientes da equação são:
a=1(coeficiente do termo de x elevado a 2)
b=-6 (coeficiente do termo de x)
c=9 (coeficiente do termo independente)

Para resolução da equação acima, devemos seguir uma sequência de passos:

1º passo: calcular o discriminante da equação, através da "fórmula do delta":
$\Delta = b^{2} -4.a.c \: (Substitua\:os\:coeficientes \:nesta \:express\~ao)\\ \Delta = (-6)^{2} -4.1.9\\ \Delta= 36-36=0$ 

2º passo: substituir o valor encontrado do delta na expressão geral da equação do segundo grau:
$x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2.a} \:(Substitua\:os\:coeficientes\:e\:o\:valor\:do\:\Delta\:encontrado)\\ \\x= \frac{-(-6)\pm \sqrt{0} }{2.1} \\ \\x= \frac{6\pm0}{2} \\ \\ x= \frac{6+0}{2} =3\:\:\:\:\:\:\:ou\:\:\:\:\:\:\:x=\frac{6-0}{2} =3$

Portanto, a equação tem solução única x=3.

Obs: Nem sempre a equação tem solução única, isto só ocorre quando o delta é zero. Caso o delta seja positivo a equação terá duas soluções distintas. Por outro lado, se o delta é negativo a equação não possui solução real.

Bons Estudos!