Question

1- Uma lente divergente de 4,0 cm de distância focal posta a 6,0 cm de um objeto de 10,0 cm de altura fornece uma imagem:
a) Real, direita, de 2,4 cm de altura a 4,0 cm da lente.
b) Real, invertida, de 4,0 cm de altura, a 2,4 cm da lente.
c) Virtual, direita, de 2,4 cm de altura a 4,0 cm da lente.
d) Virtual, invertida, de 4,0 cm de altura, a 2,4 cm da lente
e) Virtual, direita, de 4,0 cm de altura, a 2,4 cm da lente.

Answer 1

A lente divergente sempre forma imagens menores, virtuais e direitas. Essa informação faz com que apenas as letras c e e devam ser analisadas.

Para descobrir a distância do objeto a lente, utilizamos da fórmula

1/f = 1/p + 1/p´
Como a lente é divergente, o foco é negativo
Teremos, substituindo, que:
1/-4 = 1/6 + 1/p´
Fazendo mmc, teremos:
1/-4 = 6 + p´/ 6.p´
-4 = 6.p´/ 6+p´
-24 - 4.p´ = 6p´
-24 = 10 p´
p´ = -2,4 cm

O valor negativo significa que a imagem se encontrará do mesmo lado que o objeto, mas que a distância do objeto ao foco continua sendo 2,4.

Agora, para descobrir a altura, usamos outra fórmula:
-p´/p = h´/h
- (-2,4)/6 = h´/10
24/6 = h´
h´= 4 cm
Isso indica que a imagem terá sua altura no mesmo eixo que a imagem, e que sua altura será de 4 cm.

Juntando essas informações, teremos que a resposta correta é a letra e.