Question

Construa o grafico da função y= x2 -8x +7

Answer 1

Vamos Lá!.
Para montar o gráfico temos que encontrar as raízes da equação,para isso o valor de y terá que ser 0.
Para encontrar vamos usar a fórmula
Etapa1
Delta = ( b)^2- 4.a.c
D= (-8)^2 -4. 1. 7
D = 64 - 28
D = 36
Etapa 2
-b +- v/D/ 2.a
X' = -(-8)+ v/36/2.1
X'= 7

X"= -(-8) -v/36/2.1
X"= 8 -6/2
X" = 1
Logo a parábola toca o eixo x em dois pontos 1 e 7.
O vértice x ou ponto médio da parábola é a média aritmética das raízes da equação .
Vx = X'+X"/2 =>
Vx= 7 +1/ 2
Vx = 8/2
Vx = 4
Já o vértice y ou altura máxima da parábola pode ser encontrado substituindo x na equação pelo valor do vértice x.
x^2- 8x + 7 = y
(4)^2- 8.4+7 = y
16 - 32 +7 = y
- 16 +7 =y
y = 9
A parábola tem concavidade voltada para cima pois a> 0 e sua altura máxima no eixo y vale 9 , além de tocar o eixo x nos pontos 1 e 7.