Question

determine o valor dos termos desconhecidos nos triânguos abaixo:
por favor alguem me ajuda e materia de prova.

Answer 1

Mariaheloiza,

São três propriedades dos ângulos de um triângulo que você deve considerar para resolver as questões:

1 - a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º
2 - a soma de um ângulo interno com o ângulo externo adjacente é igual a 180º
3 - um ângulo externo é igual à soma dos ângulos internos não adjacentes a ele

Então:

No primeiro caso, você precisar conhecer a medida do ângulo interno adjacente ao ângulo x, para depois obter a medida de x. Vamos chamar a este ângulo de y. Usando a propriedade 1:

y + 52 + 85 = 180

y = 180 - 52 - 85

y = 43

Usando agora a propriedade 2:

x + y = 180 e y = 43,

x + 43 = 180

x = 180 - 43

x = 137º

No segundo caso, usando a propriedade 3:

3x - 16 + 2x + 6 = 4x + 22


3x + 2x - 4x = 22 + 16 - 6

x = 32º

Então, substituindo o valor obtido para x, os ângulos são:

3x - 16 = 3 × 32 - 16 = 80º

2x + 6 = 2 × 32 + 6 = 70º

4x + 22 = 4 × 32 + 22 = 150º

E o 3º ângulo, que não tem nada indicado, mede:

180º - 150º = 30º

No terceiro exercício:

O ângulo y pode ser calculado usando a propriedade 3:

y = 60 + 30 + 26 

y = 116º

Agora, usando a propriedade 2, o ângulo interno (vamos chamar de z), adjacente ao ângulo y mede:

y + z = 180º

z = 180 - y

z = 180 - 116

z = 64º

Para obter agora o valor de x, vamos somar os ângulos internos do triângulo que contém x, z e 30º, usando a propriedade 1:

x + z + 30 = 180

x + 64 + 30 = 180

x = 180 - 64 - 30

x = 86º