• Matéria: Português
  • Autor: K41C
  • Perguntado 8 anos atrás

Determine o conjunto solução das seguintes equações fracionárias:

a) 2/x-2 - 1/x+2 = 1/x
b) 3x+2/6 - 2x-3/4 = 5/12
c) 4/2y-8 = 6/4y-16 - 1/2

Respostas

respondido por: BoxingPathfinder
10

Resposta:

 \frac{2}{x - 2}  -  \frac{1}{x + 2}  =  \frac{1}{x}  \\  \\  \frac{2}{x - 2}  -  \frac{1}{x + 2}  -  \frac{1}{x}  = 0 \\  \\  \frac{2 \times (x + 2) - x(x - 2) - (x - 2) \times (x + 2)}{x(x - 2)(x + 2)}  \\  \\  \frac{2 {x}^{2} + 4x -  {x}^{2} + 2x -  {x}^{2} + 4   }{x(x - 2)(x + 2)}  \\  \\ 6x + 4 = 0 \\ 6x =  - 4 \\ x =  \frac{ - 2}{3} .

3x +  \frac{2}{6}  - 2x -  \frac{3}{4}  =  \frac{5}{12}  \\  \\  \frac{36x + 4 - 24x - 9 = 5}{12} \\  \\ 36x - 24x = 5 + 9  - 4 \\  \\ 12x = 10 \\ \\  x =  \frac{10}{12}   =  \frac{5}{6} .

 \frac{4}{2y - 8}  =   \frac{6}{4y - 16}  -  \frac{1}{2}  \\  \\  \frac{2}{y - 4}  -  \frac{3}{2(2y - 4)}  =   - \frac{1}{2}  \\  \\ 2(y - 4) =  - 2 \\ 2y - 8 =  - 2 \\ 2y =  - 2 + 8 \\ 2y = 6 \\ y =  \frac{6}{2}  = 3

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