Question

Em uma fazenda so ha galinhas e vacas num total de 20 cabeças e 50 pes. quantas vacas ha nessa fazenda :

A) 21

B) 15

C) 5

D) 12

Answer 1

X = Galinhas
Y = Vacas



{ X + Y = 20
{ 2X + 4Y = 50
----------------------
X = 20 - Y

2X + 4Y = 50
2.(20 - Y) + 4Y = 50
40 - 2Y + 4Y = 50
-2Y + 4Y = 50 - 40
2Y = 10
Y = 10/2
Y = 5

X = 20 - Y
X = 20 - 5
X = 15

S={ 15, 5 }


Ha na fazenda 5 vacas.



Alternativa C)

Answer 2

Vamos lá!

Analise que cada animal só tem uma cabeça. Desse modo, se há 20 cabeças há vinte animais.

Chamarei de "x" o número de galinhas e de "y" a quantidade de vacas.

A quantidade de galinhas + a quantidade de vacas será de 20 animais.

x + y = 20. Essa será a nossa primeira equação.

Vamos perceber que as galinhas possuem 2 pés e as vacas 4. Desse jeito, 2 pés vezes o número de galinhas + quatro pés vezes o número de vacas deverá resultar em 50 pés.

2*x + 4 * y = 50

Essa será a nossa segunda equação: 2x + 4y = 50.

Portanto, o sistema será:

x + y = 20

2x + 4y = 50

Vou utilizar o método da adição para resolver o problema.

Multiplico a primeira por - 2 para eliminar uma das variáveis (o x):

x + y = 20 * ( - 2) = - 2x - 2y = - 40

Agora basta somar com a outra equação:

2x + 4y = 50
- 2x - 2y = - 40
0x + 2y = 10

y = $\frac{10}{2}$

y = 5

Se x + y = 20 e y = 5, então:

x + 5 = 20

x = 20 - 5

x = 15

Então, havia quinze galinhas e 5 vacas.

A resposta correta, portanto, é a alternativa C) 5.

Bons estudos!