Question

19. Nas figuras abaixo, OM é bissetriz de AOB. Determine, a medida que se pede.

a ) Dado m( AOB )= 60%, determine m( MOB).

b ) Dado m( AOM ) = 40%, determine m (AOB).

20. Copie a figura abaixo em seu caderno.

Sabendo que OM é a bissetriz do ângulo AOB, construa a semirreta OB

Se não for pedir demais tem como dar uma explicadinha nessa matéria? É pra minha recuperação final

Answer 1

Brasileira3,

A bissetriz divide um ângulo em duas partes iguais.

a) Então, se o ângulo AÔB mede 60º e OM é a sua bissetriz, o ângulo MÔB mede a metade do ângulo AÔB:

MÔB = AÔB/2

MÔB = 60/2

MÔB = 30º

b) Da mesma maneira, se OM é bissetriz de AÔB e AÔM mede 40º, AÔB medirá o dobro de AÔM:

AÔB = AÔM × 2

AÔB = 40º × 2

AÔB = 80º

20. OM é a bissetriz do ângulo AÔB. Como você conhece o ângulo AÔM, deverá obter através de desenho o ponto B, de tal maneira que AÔB meça o dobro de AÔM. Para isto, faça o seguinte:

1 - usando um compasso, coloque a ponta seca (aquela que parece um alfinete) no ponto O. Com uma abertura do compasso não muito pequena (a maior possível) trace um arco de circunferência que corte as semi-retas OA e OM nos pontos que você vai chamar de X e Y e que se prolongue por um espaço maior que o arco XY.
2 - Faça centro do compasso no ponto Y e faça a abertura igual a YX. 
3 - Trace agora um arco com esta abertura (YX) até cortar o arco que você traçou no item 1. Este ponto é o ponto B.

Desta maneira, você construiu o ângulo AÔB medindo o dobro da medida do ângulo AÔM e, assim, OM é a bissetriz do ângulo AÔB.