Obtenha o valor à vista de um carro cujo valor, no financiamento, foi de R$ 8000 de entrada e mais 12 parcelas de R$ 726, sabendo que foram cobrados juros compostos de 3% no financiamento.
Por favor, se alguém souber a resolução utilizando PA e PG, me ajude. Grato desde já.
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo: Ola pessoal! Vamos a mais uma resolução.
Primeiro e preciso identificar de que assunto se trata a questão envolvida, observando bem podemos notar que se trata de um exercício envolvendo Progressão Geométrica mas, que podemos usar formulas de matemática financeira.
A questão relata que foi efetuado uma entrada no valor de R$:8000,00 e que o restante do capital ficaria a 12 Parcelas de 726,00 sendo que essas parcelas de 726,00 estão acrecidas de juros compostos de 3% ao mês.Como se trata de uma (Progressão Geométrica),ela possui termos e esses termo estão constituídos de 12 termos porque o acréscimo foi de 1 ano. Para chegarmos ao valor a vista devemos tirar todos os juros que estão dentro do Montante de ( 12 x 726,00 = 8.712,00 ).
M=C.(1+i)^N
M= montante
C= capital
i= taxa de juros
n= quantidade de termos
Queremos encontrar o primeiro termo dessa PG=(a1,.....,....,726), na qual tem razão 3% ao mês ou 1,03 e a12=726. Aplicando a formula de juros composto temos:
726,00=C.(1+0,03)^12
726,00=C.1,426
726,00/1,426=C
C=509,12
Achando a1 da PG podemos soma todos os termos da PG utilizando a formula Sn=a1.1-q^n/1-q
Sn= Soma dos N termos de uma PG
a1= primeiro termo
q= razão
Sn=509,12.1-1,03^12/1-1,03
Sn=509,12.0,426/0,03
Sn=7.225,44
Achando a soma de todos os termos de uma PG podemos encontra o valor a vista : Valor a vista = Valor da entrada + Valor do financiamiento não contendo juros de 3%. Então :
Vv= 8.000,00+7.225,44= 15.225,44
Então se ele quisesse comprar o carro no valor a vista ficaria R$:15.225,44
OBS: Como a questão possui termos no qual possui arrendondamento o resultado a vista deve ser arredondado ficando R$: 15.227,04 . Espero ter ajudado vcs!! Bons Estudos.