Question

num sitio exitem galinhas e porcos ,num total de 20 cabeças e 64 pés. Qual o número de galinhas desse sítio?

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

Vamos montar um sistema de equações do 1° grau com duas equações e duas incógnitas X e Y.Onde vou representar.

X para galinhas
Y para porcos

O total é 20 cabeças, ou seja, ha 20 animais, a soma das galinhas com os porcos deve resultar em 20, porem não se tem a quantidade de nenhum dos dois por isso usamos as incógnitas.

A soma será representada por : X + Y = 20.

Essa é a nosssa primeira equação.

Repare que ha no sítio um total de 64 pés, ou seja, a soma dos pés de galinha com os de porcos resulta em 64, e temos que galinhas possuem 2 pés e porcos 4.Logo a nossa segunda equação será:

{ 2X + 4Y = 64

Duas vezes o número de galinhas + quatro vezes o número de porcos igual a 64.

Agora que temos o nosso sistema basta resolve-lo.

Vou usar o método da substituição.

{ X + Y = 20
{ 2X + 4Y = 64
---------------------
Pegamos uma incógnita e isolamos.No caso pegarei X na primeira equação.

X = 20 - Y

Agora substuimos esse valor de X na segunda equação:

{2X + 4Y = 64

2.(20 - Y) + 4Y = 64
40 - 2Y + 4Y = 64
-2Y + 4Y = 64 - 40
2Y = 24
Y = 24/2
Y = 12

Agora pegamos o valor de Y e substituímos naquela primeira equação que isolamos para calcular X.

X = 20 - Y

X = 20 - 12
X = 8

S={ 8, 12 }

Logo temos que o número de galinhas deste sítio é 8.

A CONTA SEM TODO ESSE "MIMIMI" FICARIA APENAS ASSIM:

{ X + Y = 20
{ 2X + 4Y = 64
---------------------
X = 20 - Y

{2X + 4Y = 64

2.(20 - Y) + 4Y = 64
40 - 2Y + 4Y = 64
-2Y + 4Y = 64 - 40
2Y = 24
Y = 24/2
Y = 12

X = 20 - Y

X = 20 - 12
X = 8

S={ 8, 12 }

★Espero ter ajudado!! tmj.