Question

O proprietário de uma fazenda adquiriu alguns pássaros que se alimentam de lagartas, para acabar com a praga que infestou sua plantação. A equação L(t)= 4t2 - 80t + 400 representa o numero de lagartas L(t) , em milhares, após ter dias da presença dos pássaros na plantação. Qual é o tempo gasto para acabar com a população de lagartas? QUERO O CALCULO
A) 10 DIAS
B) 40 DIAS
C) 200 DIAS
D) 400 DIAS

Answer 1

para que não tenho população de lagartas L(t)= 0 assim

4t²-80t+400=0 (:4)
t²-20t+100

∆=(-20)²-4.1.100
∆= 400-400
∆=0

X1=X2= -b+√0/2
X1=X2= 20/2
X1=X2= 10

alternativa a

Answer 2

Resposta:

A) 10 dias

Explicação passo-a-passo:

$4t^{2} -80t+400=0$

$a=4\\b=(-80)\\c=400$

$\Delta=b^{2} -4ac\\\Delta=(-80)^{2}-4\times4\times400\\\Delta=6400-6400\\\Delta=0$

$t=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a} \\\\t=\frac{-(-80)\pm\sqrt{0} }{2\times4} \\\\t=\frac{80\pm0}{8}$

$t_{1}=\frac{80+0}{8} =\frac{80}{8} =10\\\\t_{2}=\frac{80-0}{8} =\frac{80}{8}= 10$