Question

Você possui apenas palitos com 6 cm e 7 cm de comprimento. O número mínimo de palitos que você precisa para cobrir com esses palitos um segmento de reta com 2 metros é

29
30
31
32

Answer 1

Vamos lá!

Pela lógica pegamos o número que é divisível por 7 cm e 6 cm e chegamos ao resultado dividindo-se

140/7= 20 palitos

restando então somente apenas 60 cm dos 2m para cobrir

60/6= 10 palitos

Portanto somando os palitos temos 20+10=30 palitos para cobrir os 2m

resposta 30 palitos

Answer 2

Resposta:

29

Explicação passo-a-passo:

A quantidade utilizada de palitos é mínima quando o número de palitos de 7 cm utilizado é o maior possível. Dividindo  200  por  7,  obtém-se   200  =  28 · 7 + 4 .  Como  200 = 26 · 7 + 18 = 26 · 7 + 3 · 6,  usando  26 palitos de 7 cm e 3 palitos de 6 cm, obtém-se o que se quer. Logo, o número mínimo de palitos é 26 + 3 = 29.

Comentário: Observe que a solução equivale a encontrar números inteiros x e y tais que:

200  =  \small \fn_phv \small \underbrace{7y}_{\mbox{m\'ultiplo de 7}} + \underbrace{6x}_{\mbox{m\'ultiplo de 6}}  

e y seja o maior possível, onde y = número de palitos de 7 cm e x = número de palitos de 6 cm.