Question

Um fazendeiro, percorrendo com um jipe todo o contorno de sua fazenda, que possui a forma retangular, perfaz exatamente 26 km. Se a área ocupada por essa fazenda é de 40 km², calcule as dimensões da fazenda.

Answer 1

perímetro = 26
lado maior= x
lado menor = y
 2x + 2y= 26

área = x.y
x.y = 40

Montando o sistema:
2x + 2y = 26
xy = 40

Isolar x na 2ª equação:
x = 40/y

Substituir esse valor de x na 1ª equação:
2. 40/y + 2y = 26
80/y + 2y = 26
2y + 80 - 26 = 0
        y
faz mmc
2y² - 26y + 80 = 0
Δ= (-26)² - 4.2.80
Δ= 676 - 640
Δ= 36

y = -(-26) +ou- √36
             2.2

y = 26 +ou- 6
            4
y' = 26+6 = 8
          4
y'' = 26-6 = 5
          4
Volta em x = 40/y e substitui um dos valores de y:
x = 40/5
x= 8
Logo, a fazenda tem 8km X 5km