Question

aplique as regras de produtos notaveis e reduza a expressao (x-3y)² - (x- 2y)(x+2y)-(x+3y)²+12xy

Answer 1

(x-3y)² - (x- 2y)(x+2y)-(x+3y)²+12xy

x²-6xy+9y²-x²+4y²-x²-6xy-9y² +12xy

=4y²-x²

Answer 2

( x - 3y )²  -  ( x - 2y) ( x + 2y) - ( x + 3y)² +  12xy
Fazendo cada termo em separado para maior entendimento

( x - 3y)²= [ (x)² - 2.x.3y + (3y)²]  = x² - 6xy + 9y² **** 
[ ( x - 2y) ( x + 2y)]  =  [ (x² )  -  (2y)² ] =  x² - 4y² ***
( x + 3y)² = [ ( x)² + 2 * x * 3y + (3y)²] = x² + 6xy + 9y² ***
reescrevendo
( x² - 6xy + 9y²) - [ 9 x² - 4y²] -  ( x² + 6xy + 9y²)
tirando os parênteses  como tem sinal  menos antes  é preciso trocar os sinais
x² - 6xy + 9y² - 9x² + 4y²  - x² - 6xy - 9y² =
colocando em ordem de termo semelhante para melhor entendimento
x²  - x² - 9x²  -6xy - 6xy + 9y² + 4y² - 9y²
- 9x² - 12xy + 4y²
9x² + 12xy - 4y² = 0