Question

Me ajudem questão de recuperação. Preciso de cálculos e formas se tiver.

Um prisma hexagonal regular tem aresta lateral igual a 6 cm e aresta da base igual a 3 cm. CALCULE :
A) A área da base
B) a área lateral
C) área total
D) o volume

Answer 1

a) Temos que a área será um hexágono regular, que é uma área formada por 3 triângulos equiláteros. Para calcular sua área, precisamos descobrir antes a altura de cada triângulo:

Como temos um triângulo equilátero, todos os seus ângulos serão de 60º

sen 60º = CO / hipotenusa
√3/2 = CO / 3
CO = 3√3/2 = altura 

Área base = 6( b.h/2 )
Área base = 6( 3.3√3/2.1/2)
Área base = 27√3/2 cm²

b) Área lateral = 6.b.h
    Área lateral = 6.3.6 = 108 cm²

c) Área total = Área total + Área lateral
    Área total = 2.27√3/2 + 108
    Área total = 27√3 + 108
    Área total 27(√3 + 4) cm ²

d) Volume = Área da base  x Altura
    Volume = 27√3/2 x 6
    Volume = 81√3 cm³