Question

Determine a soma e o produto das raízes da equação usando as relações entre os coeficientes e raízes.

$2x(x + 7) = (4 - x) ^{2}$

Answer 1

Escrevendo a equação na forma $a x^{2} +bx+c=0$
$2 x^{2} +14x=16-2*4*x+ x^{2} \\ 2 x^{2} +14x=16-8x+ x^{2} \\ 2 x^{2} +14x-16+8x- x^{2} =0 \\ x^{2} +22x-16=0$

$x'+x"= \frac{-b}{a} \\ x'+x"= \frac{-22}{1} =-22$

$x'*x"= \frac{c}{a} \\ x'*x"= \frac{-16}{1}=-16$