Question

Obtenha a equação da reta que passa pelo ponto P ( 3/2,-1/4) e tem coeficiente angular m = -5/6

Answer 1

A função que representa uma reta é

$f(x)= mx + n$

denominada de Função Afim, onde m é coeficiente angular e n é o coeficiente linear

Como P(3/2,-1/4) é ponto da reta e m=-5/6, então podemos substituir os valores na expressão da função afim para encontrar o valor de b:

$- \frac{1}{4} = f( \frac{3}{2} ) = \frac{ - 5}{6} \times \frac{3}{2} + b \\ \frac{ - 1}{4} = \frac{ - 15}{12} + b \\ \frac{ - 1}{4} + \frac{15}{12} = b \\ \frac{ - 3}{12} + \frac{15}{12} = b \\ b = \frac{12}{12} = 1$

Logo,

$f(x) = \frac{ - 5}{6} x+ 1$

E fazendo

$f(x) = y$

temos que

$y = \frac{ - 5}{6} x + 1$

é a equação reduzida da reta.