Question

Um automóvel se desloca em uma estrada horizontal com velocidade constante de modo tal que os seus pneus rolam sem qualquer deslizamento na pista. Cada pneu tem diâmetro D = 0,50 m, e um medidor colocado em um deles registra uma freqüência de 840 rpm. Calcule a velocidade do automóvel.

Answer 1

Raio= diâmetro/2
R=0,25 m

Frequência precisamos passar para o Sistema Internacional que pede em Hz (rotação por segundo)
840 rotações -------------- 60 segundos (1 minuto)
f rotações ------------------- 1 segundo

f= 14 Hz

V=2.π.R.f
V=2.3,14.0,25.14
V= 21,98 m/s

:D

Answer 2

A velocidade do automóvel é de 22 m/s.

Observe a figura anexa.

• O comprimento da circunferência do pneu corresponde a 2⋅π⋅r (r: raio do pneu). Observe que o raio mede a metade do diâmetro.

C = 2⋅π⋅r

• A cada volta do pneu o automóvel se desloca o mesmo comprimento C, portanto o deslocamento total do automóvel será o produto desse comprimento pela quantidade de voltas do pneu.
• Se a frequência de rotação do pneu é 840 rotações por minuto, divida por 60 para obter a frequência de rotação em ciclos por segundo (Hertz), e substitua na fórmula para cálculo da velocidade.

v = 2⋅π⋅r⋅f

$\large \sf v = 2 \cdot \pi \cdot \dfrac{0,5}{2} \cdot \dfrac{840}{60}$

v = π ⋅ 0,5 ⋅ 14

v = 7⋅π m/s

v ≈ 22 m/s

A velocidade do automóvel é de 22 m/s.

Aprenda mais:

Observe que 7⋅π = 21,991148575… portanto 22/7 é um valor muito próximo de π.

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