Question

Três funcionários arquivaram um total de 764 documentos em quantidades inversamente proporcionais às suas respectivas idades: 28 32 e 36 anos. Nessas condições é correto afirmar que o número de documentos arquivados pelo funcionário mais velho foi?

Answer 1

Boa noite,
A soma dos documentos arquivados pelos três funcionários será 764,ou seja,

x+y+z=764

Como é de forma inversamente proporcional,você deve inverter os valores das idades:
28 --> 1/28k
32 ---> 1/32k
36 ----> 1/36k,sendo ''k'' a constante de proporcionalidade

1/28.k+1/32.k+1/36.k=764
k.(1/28+1/32+1/36)=764
Calculando o mmc entre os denominadores,temos:

mmc(28,32,36)=
28=2².7
32=2^5
36=2².3²
Pegue os fatores comuns de Maior expoente.Depois,multiplique pelos números diferentes:

Fator comum de maior expoente = 2^5
Números diferentes = 3² e 7

2^5.3².7=2016

Colocando tudo sobre um mesmo denominador:
(72+63+56)/2016 = 191/2016

k.(191/2016)=764
k=764/(191/2016)
k=(764.2016)/191 ---> cancelando 191 com 764
k=4.2016
k=8064

Logo,a pessoa mais velha (36 anos),arquivou um total de :
1/36.8064= 224 documentos #