Question

Me ajudem por favor
Se log 2 = 0,3 e log3 = 0,5 então log12 é igual a:
a)2,4
b)0,5
c)0,6
d)0,7
e)1,1

Answer 1

log12 , tudo bem. 
vamos decompor 12 em fatores primos
12|2
6|2
3|3
1
então 12 = 2²*3
log12 = log(2²*3)
Pela propriedade dos algoritmos log(a*b) = log(a) + log(b)
Aproveitando, um pouquinho de história aí, essa propriedade é que deu motivo para surgimento do logaritmo. Ele transforma multiplicacoes em somas ! Muito mais fácil somar que multiplicar né ? Isso facilitava pra caramba os cálculos. Depois surgiram as calculadoras e o logaritmo deixou de ser tao util para cálculos. Serve para outras coisas .. 
Bom, estávamos onde ? Ahhh sim, log12 = log(2²*3) que é o mesmo que 
log(2²) + log(3)
aí tem outra propriedade dos logarítmos. log(aᵇ) = b.log(a)
(outra propriedade legal, transforma exponenciações em multiplicações, simplificando as contas)
Entao log(2²) = 2.log(2)
a conta então ficou  2.log(2) + log(3) 
Acontece que o enunciado deu a dica. 
Log(2) = 0,3 e log(3) = 0,5
então a conta fica
2 * 0,3 + 0,5 = 0,6 + 0,5 = 1,1 -> alterntiva e