Question

4. Um relógio de parede possui ponteiros de horas, minutos e segundos com comprimentos, respectivamente, iguais a 15cm, 20cm e 18cm. Determine a velocidade angular, em rad/min, e a velocidade linear, em cm/min, da extremidade do ponteiro: a) Das horas. b) Dos minutos. c) Dos segundos. ALGUEM ME AJUDA POR FAVOR

Answer 1

Olá ! Vamos lá!

Vamos pensar que por ser um relógio, o ponteiro das horas vai andar menos que o ponteiro do segundo em um minuto.

Sendo assim :

Hora = 1/60 do minuto 
segundo = 60x o minuto 

Ou seja:

O segundo vai dar uma volta completa em um minuto, então temos: 2π radianos. 

O dos minutos vai andar 60x menos que o do segundo, logo andará π/ 30 radianos 

O das horas vamos usar esse calculo. 

W = 2pi / T 

(t = tempo necessário para dar uma volta, logo nosso t será 12 horas . 60 minutos = 720 minutos) 

W = 2π / 720 

π / 360 

Para acharmos a velocidade angular basta multiplicar o raio pela velocidade angular.

Espero ter ajudado em alguma coisa!