Question

sabendo que a² + b² = 34 e (a + b)² = 64, calcule o valor de 6ab, sendo a>0 e b>0

Answer 1

(a+b)²= a²+2.a.b+b²
Substituindo (a+b)² por 64 conforme o enunciado:
64= a²+2.a.b+b²

Reorganizando:
a²+b²+2.a.b=64

Substituindo a²+b² por 34 conforme enunciado:
a²+b²+2.a.b=64
34+2.a.b=64
2.a.b= 30
a.b= 15

Sabendo que a.b=15, podemos calcular 6.a.b:
6.a.b
=6.15
=90

:D

Answer 2

a²+b²=34

Desenvolvendo (a+b)² temos:

a²+2ab+b²=64

Reagrupando:

a²+b²+2ab=64

Substituindo a²+b²=34

34+2ab=64
2ab=64-34
ab=30/2
ab= 15

Substituindo ab= 15:

6ab=
6.15= 90

:)