Question

O movimento de um ponto material é defenido pela relação: x=t^3-3t^2+8t+2
Onde x é expresso em metros e t em segundos. Determine os intantes em que a velocidade se anula.

Answer 1

Olá amigos usando os princípios da Derivada temos:
A derivada da posição em relação ao tempo nos da velocidade, então:
 v = dx/dt = d(t^3-3t^2+8t+2) / dt

v = d(t^3)/dt + d(-3t^2)/dt + d(8t)/dt + d(2)/dt

d(t^3)/dt = 3*t^2 
d(-3t^2)/dt = -6*t
d(8t)/dt = 8
d(2)/dt = 0

Sendo assim a função da velocidade fica:

v= 3*t^2 -6*t + 8

Quando V sera nulo, V= 0

 0 = 3*t^2 -6*t + 8
 
Achando as raízes temos .
t1 = 2,29i
t2 = -0,29i