Question

Seja a função f(x) = –x2 – 2x + 3, determine os intervalos onde a função é positiva e negativa

Answer 1

Seja a função f(x) = –x2 – 2x + 3, determine os intervalos onde a função é positiva e negativa

f(x) = - x² - 2x + 3   ( igualar a ZERO)

- x² - 2x + 3 = 0  equação do 2º grau
a = - 1
b = - 2
c = 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(-1)(3)
Δ = + 4 + 12
Δ  = + 16 ----------------------> √Δ = 4   ( porque √16 = 4)
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)

         - b + - √Δ
x = ----------------------
             2a

x' = -(-2) + √16/2(-1)
x' = + 2 - 4/-2
x' = - 2/-2
x' = + 2/2
x' = 1
e
x" = -(-2) + √16/2(-1)
x" = + 2 + 4/-2
x" = + 6/-2
x" = - 6/2
x" = - 3

assim
x' = 1
x" = - 3

S =  { - 3 : 1}