Question

Bem a minha dúvida é por que não posso usar a fórmula S=s0+v0*t+at²/2 para resolver a questão logo abaixo:

Um automóvel trafega com velocidade constante de 12m/s por uma avenida e se aproxima de um cruzamento onde
há um semáforo com fiscalização eletrônica sobre uma faixa de pedestres. Quando o automóvel se encontra a uma
distância de 30m da faixa de pedestres, o sinal muda de verde para amarelo. O motorista deve decidir entre parar
o carro antes de chegar à faixa de pedestres ou acelerar o carro e passar pelo cruzamento antes do sinal mudar para
vermelho. Este sinal permanece amarelo por 2,2s. O tempo de reação do motorista (tempo decorrido entre o momento
em que o motorista vê a mudança de sinal e o momento em que realiza alguma ação) é 0,5s.
(a) Determine a mínima desaceleração constante que o carro deve ter para parar exatamente no limite da faixa de
pedestres.


** Bem eu vi que o jeito principal para se resolver é:
1° achar a distância que ele andou no tempo de reação, logo V=d/t -> 12=d/0,5 -> d=6m , ok tudo bem, mas ai ele quer a aceleração, então podemos usar a fórmula do S=So+Vo*t+at²/2 ou então a de Torricelli que é V²=Vo²+2ad

Fazendo por Torricelli fica:
0²=12)²+2*a*24 ----> Porque é 30 o total e menos o 6 que ele andou na reação
a=-3m/s²


Ai que entra a minha dúvida, se for fazer pela outra não vai dar certo


S= S0+Vot+at²/2 considerando o semáforo como a origem, isto é, como zero; O tempo em que ele vai ficar em MUV= 2,2-0,5
0=24+12*1,7+1,7²*a/2


O resultado não será igual ao da conta anterior, alguém sabe me explicar por quê? Os dados tinham tudo para dar certo e o resultado não bate... Sad

Answer 1

Olá.

Bem, o sinal fica amarelo por 2,2 segundos. No entanto, o motorista demora meio segundo para perceber a mudança, o que diminui o tempo disponível para desacelerar para 1,7 segundos.

Sabemos que:

$\mathsf{V = 12 \: m/s} \\ \\ \mathsf{d_{semaforo} = 30m}$

Primeiro, precisamos calcular a distância que o motorista andou durante o tempo de reação. Lembre-se que o movimento é constante durante esse intervalo de tempo, pois ele ainda não começo a frear.

$\mathsf{S = S_{0} + V \times t} \\ \\ \mathsf{S = 0 + 12 \times 0,5} \\ \\ \mathsf{S = 6m}$

Ou seja, dos 30m que ele tinha de espaço para frear ele percorreu 6 durante o tempo de reação. Temos, portanto, que:

$\mathsf{S_{restante} = S_{r} = 30 - 6 = 24m}$

Agora, o motorista começará a frear. Podemos calcular a desaceleração mínima que ele deverá aplicar para frear a tempo:

$\mathsf{S_{r} = S_{0} + V_{0} \times t - \dfrac{at^{2}}{2}} \\ \\ \mathsf{24 = 12 \times 1,7 - \dfrac{a \times 1,7^{2}}{2}} \\ \mathsf{24 = 20,4 - \dfrac{2,89 \times a}{2}} \\ \\ \mathsf{2,6 = - 1,445 \times a} \\ \\ \mathsf{a \approx 1,8 \: m/s^{2}}$

Bons estudos.