Question

Natalia que é a diretora geral da empresa Gama LTDA, decidiu em uma reunião com 12 pessoas que seria necessário motar uma comissão composta por 4 membros para que fossem analisadas algumas situações relacionadas a produção da empresa.
com base nessas informações, assinale a alternativa que forneça quantas comissões diferentes Natália poderá montar

a) 20.736
b) 11.880
c) 495
d) 330
e) 70

Answer 1

É uma combinação de 12 elementos, dispostos 4 por vez. Como se trata de uma combinação, a ordem na qual os elementos são distribuídos não importa, ou seja, uma comissão formada por Luis, Claudia, Raquel e Marcos será sempre a mesma, não importando quem é citado ou relacionado em primeiro, segundo, terceiro ou em quarto lugar.

Na forma matemática essa ideia é descrita assim:

12! / 4!(12 - 4)! = 

Veja que matematicamente vc relaciona todas as formas possíveis (12!), porém vc exclui as combinações possíveis entre as oito pessoas que não farão parte da comissão (12 - 4)!, e, através do 4!, vc exclui as repetições possíveis entre os selecionados para compor a comissão.

Logo:

12! / 4!(12 - 4)! = 

12! / 4! . 8! = 

12 . 11 . 10 . 9 . 8! / 4! . 8! = 

12 . 11 . 10 . 9 / 4 . 3 . 2 . 1 = 

3 . 11 . 5 . 3 = 495

Alternativa c.