Question

a função A(x)=x(L-2x) representa a área de um jardim retangular a ser construído, rente a um muro onde L é o comprimento do aramado de que disponho para cercar os três lados restantes. Sabendo-se que x=5 dá uma área de 110, o outro valor de x que dá esta mesma área é?

ME AJUDEM POR FAVOR
ME EXPLIQUEM O PORQUE DOS VALORES

Answer 1

Boa noite

Para x=5 temos A(5)=5(L-2*5)=110 ⇒5(L-10)=110⇒5L-50=110 ⇒5L = 160 ⇒

L=32

Temos então A(x)=x(32-2x) = 110  ⇒ 32x - 2x² = 110 ⇒ 2x² -32x +110 = 0 ⇒

x² -16x+55=0

Δ=256 - 220 = 36

$x= \frac{16\pm \sqrt{36} }{2} = \frac{16\pm6}{2} \Rightarrow \left \{ {{x'=5} \atop {x''=11}} \right.$

O  outro valor de x é 11