Question

como faço? pergunta na imagem

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Leonardo, que a resolução é simples.
Note que temos um triângulo cuja altura já foi dada, que é de 496m (que é a altura do avião até o solo).
Se você traçar a altura (h), valendo ela 496 metros, então essa altura formará, com a base "d" dois triângulos retângulos (ou seja, cada um com 90º) .
Ora, mas se já temos que o ângulo da esquerda mede 58º e já tendo um ângulo reto (90º), então o ângulo de cima (à esquerda da altura "h" = 496m) será de 32º, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180º. Logo, teremos: 58º + 90º + 32º = 180º;.
A mesma coisa valerá para ângulo formado à direta da altura (h), que irá valer 24º, pois já temos um ângulo de 66º e mais o de 90º formado pela altura com a base, então teremos: 66º + 90º + 24º = 180º.

i) Assim, poderemos encontrar a distância (d) entre os observadores.
Então chamaremos a distância do lado esquerdo de "h" de "d₁" e a distância à direita de "h" de "d₂". E, assim, utilizando a tangente de 32º e depois a tangente de 24º, iremos ter isto (lembre-se: tan(x) = cateto oposto/cateto adjacente). Assim, teremos:

i.a) Para o ângulo de 32º, teremos isto:

tan(32º) = d₁/h ---- como tan(32º) = 0,62 e como "h" = 496, teremos:
0,62 = d₁/496 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
496*062 = d₁ ---- note que este produto dá "307,5" (bem aproximado). Logo:
307,5 = d₁ --- ou, invertendo-se:
d₁ = 307,5 metros

i.b) Para o ângulo de 24º, teremos:

tan(24º) = d₂/h --- substituindo-se tan(24º) por 0,45 e "h" por "496", teremos:
0₂,45 = d₂/496 ---- multiplicando em cruz, teremos;
496*0,45 = d₂ ---- note que este produto dá "223,2". Logo:
223,2 = d₂ --- ou, invertendo-se:
d₂ = 223,2 metros.

ii) Agora veja que a soma de "d₁+d₂" nos dará a distância total "d". Logo, teremos:

d₁ + d₂ = 307,5 + 223,2
d₁ + d₂ = 530,7 metros <--- Esta é a resposta. Opção "E". Ou seja, esta é a distância total (d), que é formada pela soma de "d₁+d₂".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.