Question

seja f uma função do primeiro grau tal que f(2)=7 e f(5)=13, calcule o valor de f(-1)

Answer 1

Olá!

Sabemos que a lei de formação de uma função afim é :

y = ax + b

Quanto falamos f(2) = 7, falamos que para x = 2, temos um y = 7, tendo então um par ordenado (2,7).

Temos:

f(2) = 7 ---> x = 2, y = 7
f(5) = 13 ---> x = 5, y = 13

Sabendo isso, iremos substituir na lei de formação, formando um sistema, veja:

ax + b = y

1°) 2a + b = 7
2°) 5a + b = 13

Para resolver o sistema, multiplicaremos a primeira equação por (-1), e seguimos pela soma:

- 2a - b = - 7
5a + b = 13
3a /// = 6
a = 6/3
a = 2

Sendo a = 2, achemos b:

2a + b = 7
2.(2) + b = 7
4 + b = 7
b = 7 - 4
b = 3

Achamos a = 2 e b = 3, agora montamos a lei de formação dessa função afim:

y = 2x + 3

Sabendo que essa é a função, podemos calcular y para x = -1, para isso, substituiremos o x por -1 na equação:

y = 2.(-1) + 3
y = - 2 + 3
y = 1

Logo:

f(-1) = 1.

Answer 2

f(2)→ 2a + b =7    . (-1)                                                                                          f(5)→ 5a + b = 13                                                                                               -2a - b = -7                                                                                                          5a + b = 13   corta o b                                                                                          3a = 5 → a = 5/3                                                                                                     5.5/3 +b =13 → 25/3 +b =13 → b=13 - 25/3 → b=39-25/3 → b=14/3                  f(-1) = 5/3.(-1) +14/3 → -5/3 + 14/3 → -5+14/3 → 9/3 → 3