Question

quanto anagramas podem ser formados com a palavra cidade ?

Answer 1

Para descobrir o número de anagrama, basta realizar um cálculo de análise combinatória, sem repetir termos nesse caso.
Como a palavra CIDADE possui 6 letras, temos 6 "espaços" diferentes para preencher. 

No primeiro espaço, podemos colocar as letras C, I, D, A, D ou E, assim, tendo 6 possibilidades.
No segundo espaço, temos 5, pois, como já colocamos uma no primeiro, não podemos repeti-la.
No terceiro espaço,  temos 4, pois já colocamos 2.
No quarto, temos 3, pois ja colocamos 3.
No quinto espaço,  temos 2, pois ja colocamos 4.
É no sexto, temos 1, pois ja colocamos 5.

Agora, basta multiplicarmos o número de possibilidades.
6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720

É possível formar 720 A nagramas, ou 6i se preferir.

Answer 2

É possível formar 360 anagramas com a palavra cidade.

Permutação com repetição

Na permutação com repetição, estudamos o agrupamento de n elementos distintos que podem ser ordenados de várias maneiras diferentes desconsiderando os elementos repetidos.

O número de anagramas será dado pela seguinte fórmula:

Pn = n!/a!b!c!

onde a, b e c é o número de vezes que os elementos se repetem.

A palavra CIDADE tem 6 letras (n = 6), onde a letra D se repete duas vezes (a = 2), então, podemos substituir na fórmula acima:

P6 = 6!/2!

P6 = 6·5·4·3·2!/2!

P6 = 360

Leia mais sobre permutação em:

https://brainly.com.br/tarefa/20622320

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