Question

a soma dos 20 termos de uma pa é 500. se o primeiro termo dessa pa é 5 qual é a razão r dessa pa? heeelllpppp :)

Answer 1

a soma dos 20 termos de uma pa é 500. se o primeiro termo dessa pa é 5 qual é a razão r dessa pa? heeelllpppp :)

Sn = (A1 + An)n/2
500 = (5 + An)20/2
500 = (5 + An)10
500 = 10An + 50
10An + 50 = 500
10An = 500 - 50
10An = 450
An = 450/10
An = 45


An = A1 + (N - 1)*R
45 = 5 + (20 - 1)*R
45 = 5 + 19R
19R + 5 = 45
19R = 45 - 5
19R = 40
R = 40/19
R = 2,1


Comprovando

Sn = (A1 + An)n/2
S20 = (5 + 45)20/2
S20 = 50 • 10
S20 = 500


Foi comprovado que todas as equações anteriores estão corretas , mas como a Razão não é exata , deixamos em forma de fração


RESPOSTA

$\boxed{R =\dfrac{40}{19}}}$