Question

O coeficiente de dilatação superficial do ouro é 28 x 10 elevado na -6 °C elevado na -1. Com essa afirmação calcule os coeficientes de dilatação linear e volumétrica.

Answer 1

Olá, 

Para resolver essa questão é necessário ter conceitos básicos de dilatação de sólidos. Principalmente os seguintes dois conceitos:

1- O coeficiente de dilatação superficial, utilizado quando analisamos a dilatação de um objeto a partir da sua área, é igual o dobro do coeficiente de dilatação linear, ou seja, é igual a duas vezes o coeficiente de dilatação linear, o qual usamos para analisar situações a partir de somente o comprimento ou largura do objeto.

2- O coeficiente de dilatação volumétrica, utilizado na análise de dilatação de objetos a partir do seu volume, é igual o triplo do coeficiente de dilatação linear, ou seja, é igual a três vezes o coeficiente de dilatação linear.

Com isso, vamos à resolução:

Temos que o coeficiente de dilatação superficial é igual a 28. 10ˆ-6 

Vamos representar os coeficientes de dilatação linear, superficial e volumétrica, respectivamente, como a,b e c.

Logo, nosso b= 28.10ˆ-6.

Sabemos que, conforme visto acima :

b=2a 

c=3a 

Se b= 2a, logo:

28.10ˆ-6= 2a
a= 28.10ˆ-6/2= 14.10ˆ-6

Agora que sabemos que nosso coeficiente de dilatação linear (a) é 14. 10ˆ-6, podemos descobrir o nosso coeficiente de dilatação volumétrica (c).

Se 3a= c, temos:

3. 14. 10ˆ-6= c
c = 42. 10ˆ-6 

Com isso encontramos os três coeficientes de dilatação, sendo eles:

Coeficiente de dilatação LINEAR (a) = 14. 10 ˆ-6

Coeficiente de dilatação SUPERFICIAL (b) = 28. 10ˆ-6

Coeficiente de dilatação VOLUMÉTRICA (c) = 42. 10ˆ-6

Espero ter ajudado.