Question

quantos são o modo de que a letra p ocupe sempre o último lugar da palavra araponga ?

Answer 1

Esse caso é um cálculo de anagramas, mas apenas os que terminam com a letra p. Asim, basta calcular as combinações possíveis para isso.
Existem 8 letras, que podem ocupar 7 espaços diferentes, devido o último ser da letra p.

No primeiro espaço, pode-se ocupar 7 letras distintas, pois a p não conta devido já ser a última.
No segundo espaço, pode-se ocupar 6 letras.
No terceiro, 5 letras.
No quarto, 4 letras.
No quinto, 3 letras.
No sexto, 2 letras.
No sétimo,1 letra.
É no oitava, 1 letra, no caso, a letra p.

Agora, basta efetuar a multiplicação das possibilidades.
7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 1 = 5.040

5.040 possibilidades.