Question

calcular a soma dos 10 primeiros termos do PA (4,7,10...)

Answer 1

an= a1 + (n-1)xR
an= 4 + (10-1)x3
an= 4+ 9x3
an= 4+27
an= 31

então:

sn= (a1+an)xN/2
sn= (4+31)x 10/2
sn= 35x10/2
sn= 350/2
sn= 175

Answer 2

A soma dos n primeiros termos de uma PA é:
Sn = n(a1 + an)/2
Temos que a1 = 4.
O n-ésimo termo de uma PA é dado por:
an = a1 + (n-1).r
Podemos calcular r, pois sabemos que, numa PA, r é dado por:
an - a(n - 1) = r
Então, já que a2 = 7 e a1 = 4, temos que:
r = a2 - a1 = 7 - 4 = 3
Agora calculamos o 10º termo dessa PA.
a10 = a1 + (10 - 1).3
a10 = 4 + (9).3
a10 = 4 + 27
a10 = 31

Agora voltamos à nossa fórmula inicial das somas dos primeiros n termos de uma PA, para quando n = 10.
Sn = n(a1 + an)/2
S10 = 10(a1 + a10)/2
S10 = 10(4 + 31)/2
S10 = 5.(35)
S10 = 175

Portanto, a soma dos primeiros 10 termos da PA (4, 7, 10...) é 175.
Espero ter ajudado.