Question

obter uma PA de três termos cuja soma seja igual a 12 e cujo produto seja igual a 60

Answer 1

Soma:

x - r + x + x + r = 12 (cancela r (opostos )
3x = 12
x = 12/3
x = 4

Produto;

(x - r)•x•(x + r) = 60
(4 - r)•4•(4 + r) = 60
(4 - r)•(16 + 4r) = 60
64 + 16r - 16r - 4r² = 60
64 - 4r² = 60
-4r² = 60 - 64
-4r² = -4
4r² = 4
r² = 4/4
r² = 1
r = √1
r = 1

Logo a razão desta P.A é 1

P.A (x - r , x , x + r)
P.A ( 4 - 1 , 4 , 4 + 1)
P.A ( 3,4,5...)