Question

Encontre os 4 valores que satisfazem a equação |x|^2+3|x|-28?

Answer 1

Troque |x| por outra incógnita, por exemplo:

|x|=y

Agora substitua na equação e resolva:

|x|² + 3|x| - 28 = 0 

y² +3y - 28 = 0

Teorema de Bhaskara:

Δ = b² - 4ac

y = -b ± √Δ

     -----------

           2

Resolvendo:

Δ = 3² - 4 . 1 . (-28)

Δ = 9 + 112

Δ = 121

y = -3 ± √121

     -----------

           2

y = -3 ± 11

     ---------

          2

y₁ = -3 + 11    =   8   = 4

     -----------     -----

           2            2

y₂ = -3 - 11    = -14   = -7

       ---------   -------

           2            2

Agora veja:

|x|= y₂ = -7   isso é incoerente pois módulo não pode ser igual a um número negativo, então essa resposta é descartada

|x| = y₁ = 4

Como está em módulo, x pode ser igual a 4 ou -4

Conjunto verdade/solução:

S={-4;4}