Question

Um triângulo equilátero está inscrito numa circunferência de raio 40 cm. calcule a área desse triângulo equilátero
a)1200√3
b)1200
c)489
d)830
e)240

Answer 1

Boa tarde! 

O raio da circunferência equivale a 2/3 da altura do triangulo: 

40 = 2.h/3 --> 120 = 2.h --> h = 60cm

Da equação da altura: 

h = L.√3/2
60 = L√3/2

120 = L. √3

L = 120.√3 / 3

L = 40.√3 cm

Da equação da área do triangulo equilátero: 

A = L².√3/4 

A= 1600.3 √3/4

A = 1200.√3 cm²