Question

Determine a distância entre as retas de equações y= 3x-1 e 6x-2y+15=0

Answer 1

A distância entre as retas é de 17√10/20.

Escrevendo as equações em função de x, temos:

y = 3x - 1

y = 3x + 15/2

Note que seus coeficientes angulares são iguais, então essas retas são paralelas. Podemos utilizar a seguinte expressão:

d(r,s) = |cr - cs|/√a²+b²

onde cr e cs são os coeficientes lineares das retas r e s, e a e b são os coeficientes de x e y, respectivamente. Substituindo os valores:

d(r,s) = |-1 - 15/2|/√3²+1²

d(r,s) = (17/2)/√10

d(r,s) = 17√10/20