Question

me ajudem, por favor

Answer 1

Vamos lá...


Nomenclaturas:

Áq = área do quadrado maior.
aq = área do quadrado menor.
Ac = área colorida.
l^2 = lado elevado ao quadrado.

Aplicação:

O exercício nos solicita o valor da área pintada, desta forma, devemos encontrar a área do quadrado maior e subtrairmos, do mesmo, a área do quadrado menor. No entanto, devemos utilizar algumas propriedades de fatoração como, por exemplo, a soma de quadrados, veja:

$Área \: do \: quadrado \: maior.\ \\ \\ Áq \: = {l}^{2}. \\ (a + b)^{2} = {a}^{2} + 2 \times a \times b + {b}^{2}. \\ \\ Área \: do \: quadrado \: menor. \\ aq = {l}^{2}. \\ {a}^{2}.$

Agora que possuímos os valores correspondentes a cada uma das areas, devemos subtrair uma com a outra, assim:

$Ac = {a}^{2} + 2 \times a \times b + {b}^{2} - {a}^{2}. \\ Ac = 2ab + {b}^{2}.$

Portanto, a área colorida corresponde a 2ab+b^2.

Espero ter ajudado!