Question

- Uma pessoa vendeu três tipos de doces: brigadeiro, bombom e olho de sogra, num total de 80 e arrecadou R$ 115,00. Sabendo que o preço de um brigadeiro é R$ 1,00, que o de um bombom é R$ 2,00 e um olho de sogra é R$ 1,50 e que a quantidade de brigadeiros vendidos é igual à soma dos outros dois doces vendidos, determine o número de bombons vendidos.

Answer 1

Bom, vamos adaptar o problema chamando cada doce de uma incógnita.

x = número de bombons
y = número de brigadeiros
z = número de olhos de sogra

{x + y + z = 80 (SOMA DOS DOCES
{2x + y + 1,5z = 115 (SOMA DOS PREÇOS)

Se y = x + z, então:

-> x + (x + z) + z = 80

2x + 2z = 80

-> 2x + (x+z) + 1,5z = 115

3x + 2,5z = 115

Vamos resolver um sistema de equações para descobrir os valores de x e z.

{2x + 2z = 80 . (3)
{3x + 2,5z = 115. (-2)

6z = 240
-5z = -230

z = 10

Substituiremos em uma das equações para encontrar x:

2x + 2.10 = 80
2x + 20 = 80
2x = 60
x = 60 / 2

x = 30

RESPOSTA: foram vendidos 30 bombons.