Question

1-Determine o produto abaixo
7ab²+4ab²-2ab²=

2-determine a solução do sistema abaixo não se faz necessário a representação no plano cartesiano.

x+2y+10

2x-y=0

3-determine a solução do sistema abaixo não se faz necessário a representação no plano cartesiano.


x+y=2

2x-y=4

Answer 1

1-

$\mathsf{7ab^2+4ab^2-2ab^2}\\\\ \mathsf{7ab^2+2ab^2}\\\\ \boxed{\mathsf{9ab^2}}$

2-

$\displaystyle \mathsf{\left \{ {{x+2y=10} \atop {2x-y=0}} \right. }$

Multiplicando a segundaequação por 2:

$\displaystyle \mathsf{\left \{ {{x+2y=10} \atop {4x-2y=0}} \right. }$

Somando ambas equações:

$\mathsf{5x=10}\\\\ \mathsf{x=\dfrac{10}{5}}\\\\ \mathsf{x=2}$

Substituindo $\mathsf{x}$ em qualquer equação:

$\mathsf{2x-y=0}\\\\ \mathsf{2\cdot2-y=0}\\\\ \mathsf{4=y}\\\\ \mathsf{y=4}$

Portanto:

$\displaystyle \mathsf{R:\left \{ {{x=2} \atop {y=4}} \right. }$

3-

$\displaystyle \mathsf{\left \{ {{x+y=2} \atop {2x-y=4}} \right. }$

Somando ambas equações:

$\mathsf{3x=6}\\\\ \mathsf{x=\dfrac{6}{3}}\\\\ \mathsf{x=2}$

Substituindo $\mathsf{x}$ em qualquer equação:

$\mathsf{x+y=2}\\\\ \mathsf{2+y=2}\\\\ \mathsf{y=2-2}\\\\ \mathsf{y=0}$

Portanto:

$\displaystyle \mathsf{R:\left \{ {{x=2} \atop {y=0}} \right. }$