Question

Calcule o numero complexo i126+i-126+i31-i180

Answer 1

juntando a parte real com a imaginaria

-126-22i

Answer 2

Resposta:

-3-i

Explicação passo-a-passo:

fala meu guerreiro, questao interessante

de acordo com i^n=i^r

onde nós sempre dividimos o n por 4,e o resto desta divisão é o (r).

por exemplo i^5=i^r>>>>>>>> dividindo 5 por 4 resta 1, substituindo entao i^5=i^1, e i elevado a 1 da o próprio i. Agora vamos ao exercicio com este raciocionio.

i^126= i^r>>>>>> i^126=i^2= -1

i^-126 vou deixar para explicar por ultimo.

i^31=i^31>>>>>>>>i^31=i^3= -i

i^180=i^180>>>>>>> i^0= 1, pois um numero elevado a 0 é igual a 1.

agora vou explicar a i^-126 que seria igual a i^-2, porem quando o expoente é negativo nos invertemos o numero e mudamos o sinal do expoente, ficando entao 1/i^2 que é igual a 1 dividido por -1 que é igual a -1

colocando como foi pedido no exercicio.

i^2 + (-1) + i^3 - (i^0)==== -1 -1 -i -1== chegando ao resultado -3-i

espero que fique bem entendido, abraços.