Question

os raios das rodas traseiras de um motor medem 75cm e dao 30 voltas, ao mesmo tempo em que s rodas dianteira dao 90 voltas. o raio de cada uma das rodas dianteiras é:

a) 20cm
b) 30cm
c) 25cm
d) 15cm
e) 22cm

Answer 1

Lore,


A distância percorrida em uma volta da roda traseira (ct) é igual ao comprimento da circunferência desta roda:

ct = 2 × π × rt

Como rt = 75 cm, a cada volta a roda traseira percorre a distância de:

ct = 2 × 3,14 × 75 cm

ct = 471 cm (distância percorrida em uma volta da roda traseira)

Como são 30 voltas, a distância total percorrida (dt) é igual a:

dt = 471 × 30

dt = 14.130 cm (distância total percorrida pela roda traseira, que é a mesma distância percorrida pela roda dianteira)

Agora, vamos obter o comprimento de uma volta das rodas dianteiras (cd), dividindo a distância percorrida pelo número de voltas percorridas por elas:

cd = 14.130 cm ÷ 90 voltas

cd = 157 cm (distância percorrida em uma volta da roda dianteira)

Esta distância percorrida pela roda dianteira nos permite obter o raio desta roda (rd):

cd = 2 × π × r

157 cm = 2 × 3,14 × r

r = 157 cm ÷ 6,28

r = 25 cm

R.: A alternativa correta é a letra c) 25 cm